Metoda wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

2. Wyrażenia algebraiczne

Jedną z metod rozkładu wielomianu na czynniki jest wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

Jeżeli w każdym wyrazie wielomianu występuje ten sam czynnik, można go wyłączyć przed nawias.

Przykład. Rozłóż wielomian W(x) = x^{3} + 5x^{2} - 6x na czynniki.

W każdym wyrazie występuje czynnik x, więc wyłączamy go przed nawias:

W(x) = x(x^{2} + 5x - 6)

x^{2} + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)

Ostatecznie:

W(x) = x(x + 6)(x - 1)

Przykład. Rozłóż wielomian P(x) = 6x^{3} + 3x^{2} na czynniki.

Wyłączamy największy wspólny czynnik:

P(x) = 3x^{2}(2x + 1)

Dalszego rozkładu nie można wykonać nad liczbami rzeczywistymi.