Rozwinięcie dziesiętne

Rozwinięcie dziesiętne liczby to zapis liczby w postaci dziesiętnej (z przecinkiem). Może być ono:

• skończone: 2{,}983
• nieskończone okresowe: -8{,}989898\ldots = -8{,}(98) (czytamy: "-8 i 98 w okresie")
• nieskończone nieokresowe: 2{,}631841346\ldots

Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

Liczby wymierne mają rozwinięcia skończone lub nieskończone okresowe:

-5 = -5{,}0

\frac{1}{2} = 0{,}5

2\frac{1}{9} = 2{,}(1)

Aby zapisać liczbę całkowitą w postaci dziesiętnej, wystarczy dopisać przecinek i 0. Na przykład:

3 = 3{,}0

Aby uzyskać rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej niecałkowitej należy zapisać ją w postaci ułamka zwykłego i wykonać dzielenie (licznik przez mianownik).

Jeśli podczas dzielenia w słupku pojawia się powtarzający się fragment cyfr, oznacza to rozwinięcie okresowe. Zapisujemy go w nawiasie.

Rozwinięcia dziesiętne liczb niewymiernych

Liczby niewymierne mają rozwinięcia nieskończone nieokresowe:

\pi = 3{,}1415926535897932384626433\ldots

\sqrt{2} = 1{,}414213562373095\ldots

Liczby niewymierne można zapisać w postaci rozwinięcia dziesiętnego przy użyciu kalkulatora, jednak otrzymany wynik jest przybliżeniem.

Na przykład:

\sqrt{2}\approx 1{,}41421356237